Гран-При Италии стала последней гонкой, в которой команда Williams находилась в руках семьи Уильямс. Поэтому в Монце Клэр и особенно ее отец Фрэнк пользовались большим почетом, но, по словам Клэр, большинство людей забыли об одном человеке.
Клэр имеет в виду свою мать Вирджинию Уильямс, которую близкие люди называют Джинни. В первые годы работы в команде Фрэнк всегда искал деньги, и отчасти благодаря ее финансовому вкладу команда держалась над водой. Она даже пожертвовала своей квартирой в Лондоне.
Клэр Уильямс: "Многие люди, вероятно, не знали, какую важную роль сыграла моя мама в Williams. Если бы не было ее денег, мой отец никогда бы не осуществил свою мечту, и эта команда не смогла бы добиться того, что она сделала. Она всегда была за кулисами. Она всегда говорила, что была самой большой поклонницей Williams. Она действительно была такой".
Вирджиния умерла в 2013 году в возрасте 66 лет после борьбы с раком. С тех пор команда всегда носит логотип Вирджинии на машинах, и всегда есть ее фотография в боксах.